变螺距螺旋线画法

Question

如题所述

Answer 1

【关键词】：
UG
；变螺距；螺旋线

一、引言

在日常生活中，我们随处可见具有螺旋特征的产品，
UG
作为主流的
CADCAM
软件可以轻松实现对
这些产品从设计到制造的全过程。对于三角螺纹、梯形螺纹这两种规则的螺旋特征，可以通过
UG
中的
“
螺
纹
”
命令直接绘出。而对于其它螺旋特征，我们必须先作出螺旋线，再通过后续操作来完成。不过
UG“
螺旋
线
”
命令只能绘制螺旋线（圆柱螺旋线）、半径规律变化的螺旋线（如阿基米德螺旋线等）。那么如何在
UG
中绘制变螺距螺旋线呢？本文以下图为例，说明在
UG
（
NX6.0
版本）中绘制变螺距螺旋线的方法。

图
1

二、在
UG
中绘制变螺距螺旋线的方法

1
、用
“
表达式
”

先建立此变螺距螺旋线的参数方程，再通过
“
规律曲线
”
调用该方程，从而绘出变螺距螺旋线。

参数方程的建立可以直接在
“
表达式
”
对话框中输入；
亦可先用
“
记事本
”
输入参数方程，
并保存为
“.exp”
文件，再通过
“
表达式
”
直接调用。

以下内容为该变螺距螺旋线的参数方程，
“//”
后为注释。
“t”
为系统默认的变量（
0≤t≤1
）。因为变螺
距螺旋线在
XY
平面的投影是圆，所以其
X
、
Y
的变化规律为圆的参数方程。而
Z
值变化规律则用拉格朗
日插值算法确定。

Start_pitch=10
//
起始圈螺距

End_pitch=50
//
终止圈螺距

Turns=5
//
螺旋线圈数

rad=50
//
螺旋线半径

mean_pitch=(Start_pitch+End_pitch)/2
//
平均螺距

height=Turns*mean_pitch
//
螺旋线高度

t=0
//
系统变量

xt=rad*cos(360*Turns*t)
//X
规律

yt=rad*sin(360*Turns*t)
//Y
规律

x=t*height
x1=0
x2=mean_pitch
x3=height-mean_pitch
x4=height
z1=0
z2=Start_pitch
z3=height-End_pitch
z4=height

zt1=(((x-x2)*(x-x3)*(x-x4)/((x1-x2)*(x1-x3)*(x1-x4))))*z1
zt2=(((x-x1)*(x-x3)*(x-x4)/((x2-x1)*(x2-x3)*(x2-x4))))*z2
zt3=(((x-x1)*(x-x2)*(x-x4)/((x3-x1)*(x3-x2)*(x3-x4))))*z3
zt4=(((x-x1)*(x-x2)*(x-x3)/((x4-x1)*(x4-x2)*(x4-x3))))*z4
zt=zt1+zt2+zt3+zt4
//Z
规律

2
、用
“
缠绕
/
展开曲线
”

把螺旋线展开至一平面，
得到的是一段直线。
根据螺旋线的这一特性，
我们可以通过
“
缠绕
”
逆向求得
此变螺距螺旋线。

首先做一个
φ100×150
的圆柱体（定位点在原点，轴向为
Z
轴，作为被缠绕体，控制了变螺距螺旋线
的直径、高度），然后创建一个与圆柱体相切且与
X
轴垂直的基准平面，用
“
草图
”
在此基准面上绘制变螺
距螺旋线的展开曲线（水平尺寸为每圈螺旋线的圆周长，垂直尺寸为每圈螺旋线的高度）。如图
2
所示。

最后用
“
缠绕
/
展开曲线
”
得到变螺距螺旋线。

图
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