高等数学 极限问题 理科生帮下，问题很简单，我不会。
因为要考研，我文科跨考理科，十年没有碰过数学的我，在看高数，自学，遇到一些基本的极限问题，希望帮忙解答：
1 设分段函数f(x) = 1, 0 =< x =< 1 , f(x) = 2 , 1 < x =< 2( x<0及x>2 无定义)，则
g（x）= f(2x)+f(x-2)是（ ）
A 无意义 B 在[0,2]上有意义 C在[0,4]上有意义 D在[2，4]上有意义
2 函数y = lg(x-1) 在区间（ ）内有界。
A （1，+∞） B(2，+∞) C（1，2） D （2，3）
证明：(1)limxy = limxlimy
(2)limx/y = limx/limy (limy != 0即limy 不等于0)
求极限：
1 lim (sqrt(1-x)-3)/(2+开三次根3) x→ -8 (补充sqrt意思是开平方根)
2 lim(sqrt(2x+1) -3 )/(sqrt(x-2)-sqrt(2)) x→ 4
3 lim（sqrt(x的平方+x+1)）-（sqrt(x的平方-x+1)） x→ +∞
4 lim{(sqrt(x+p)(x+q))-x} x→ +∞
5 设f(x) = sqrt(x) lim[f(x+h)-f(x)]/h h→ 0
6 lim{[（x平方+1）/（x平方-1]-ax-b）}=0 x→+∞ 求a,b的值。
7 已知f（x）=(px平方-2)/(x平方+1)+3qx+5,当x→∞时，p,q的值为多少时f（x）为无穷小量？p,q的值为多少时f（x）为无穷大量。
请给出解题的方法也可以，一些化简可以省略，另外关于极限请给出化简的方法或者提示。
不胜感激。
这么多题，悬赏有些少，我做了最后一道题！
能否告诉下求极限 那个根号如何化简的方法，提示下即可我自己会计算
追答第几题？
追问极限的求值，都是带开方，随便一题，我估计那几道题方法一样