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应用定积分求极坐标中平面图形的面积
应用定积分求极坐标中平面图形的面积求由曲线r=3cosθ 与 r=1+cosθ所围成的公共部分的面积并写出过程
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第1个回答 2018-08-20
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极坐标
方程求其围成
的面积
用
定积分
怎么表示,例如ρ=aθ
答:
定积分应用面积根据极坐标系下r>=0解出θ范围即为积分区间,然后代入极坐标面积微元公式进行定积分即可
。面积为πa^2。求解如下:因为ρ=2acosθ,所以cosθ=ρ/2a>=0 所以θ的取值范围是(-π/2,π/2)则围成的面积为:S=∫1/2*ρ^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2...
定积分求面积的极坐标
情形,公式为什么是怎么推导的?图像是怎样的?
答:
(x-a)²+y²=a²x²+y²=2ax 对于
平面
内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度(有时也用r表示),θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M
的极坐标
,这样建立的坐标系叫做极坐标系。
专升本考试:
定积分的应用
?
答:
求
平面图形的面积
(曲线围成的面积)直角坐标系下(含参数与不含参数)
极坐标
系下(r,θ,x=rcosθ,y=rsinθ)(扇形面积公式S=R2θ/2)旋转体体积(由连续曲线、直线及坐标轴所围成的面积绕坐标轴旋转而成)(且体积V=∫abπ[f(x)]2dx,其中f(x)指曲线的方程)平行截面面积为已知的立体体积(V=...
求解
!用
极坐标
系
求平面图形面积
!
答:
1,不是三角形
的面积
,是小扇形的面积 扇形面积公式 :S=1/2LR,其中L是 弧长 ,又因为L=dθ*R 所以△A=1/ 2R ^2*dθ 2.当dθ足够小时,此时 dA=△A了。其实就是
定积分
的极限形式的转化。3.定积分所表示
的几何
意义就是面积,这个书上有解释 4.定积分的定义。
为什么在
定积分
计算
平面图形面积
时候,有时选取X为变量有时选取Y为变...
答:
取X为变量,表示线段与X轴所组成的图像的面积 取Y为变量,表示线段与Y轴所组成的图像的面积。看所
求的面积
是,三条线段分别是和X轴或Y轴所构成的面积之差
定积分应用中
,
极坐标
下
求平面图形面积
答:
都是从-pai到+pai
大家正在搜
利用定积分求平面图形的面积
极坐标系中平面图形的面积
定积分求平面图形的面积
定积分求平面图形面积的方法
极坐标计算平面图形的面积
极坐标下的平面图形面积公式
极坐标下平面图形的面积计算公式
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