整式的因式分解

Question

如题所述

Answer 1

把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。
分解因式与整式乘法为相反变形。 又叫提取公因式法。
一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式。
如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式，提取公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式，这种因式分解的方法叫提公因式法。
例如， 公因式为 ，因式分解结果为 。 逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫公式法。
因式分解常用乘法公式：
因式分解中的平方差公式：
因式分解中的完全平方公式： ，
因式分解中的三数完全平方公式： 运用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫十字相乘法。
如果二次三项式 中的常数项 能分解成两个因数 的积，而且一次项系数 又恰好是 ，那么 就可进行以下的因式分解：
完全平方式也可用此公式分解。
例如，
利用分组来分解因式的方法叫分组分解法。
若是四项式，一般二二分组或一三分组。
例如， 是一三分组。