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求椭圆x^2/9+y^2/4=1绕y轴旋转一周后的体积。
如题所述
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第1个回答 2014-01-07
相似回答
求半
椭圆x^2
/
9 + y^2
/
4=1
(y≥0)
绕x轴一周
所得到的
旋转
体
的体积
答:
=
16π
求半
椭圆x^2
/
9 + y^2
/
4=1
(y≥0)
绕x轴一周
所得到的
旋转
体
的体积
答:
椭圆方程:
y^2=
b^2-b^2x^2/a^2,
x^2=
a^2-a^2y^2/b^2
绕x轴体积
,v
1=
2π∫[0,a](b^2-b^2x^2/a^2)dx =2π(b^2x-b^2x^3/3)[0,a]=2π[b^2a-b^2a^3/(3a^2)]=2π(2ab^2)/3 =4πab^2/3,同理
绕y轴体积
:v2=2π∫[0,b](a^2-a^2y^2/b^2)...
求椭圆x^2
/
9 +y^2
/
4 =1绕
x
轴旋转一周
所成的旋转体
的体积
答:
由于
绕x轴旋转
,得椭球
x^2
/9加
y^2
/4加z^2/
4=1
,再由三重积分,向yz平面投影易得V=∫∫r√(1-r^2/4)dr,定限容易啊,得V=16pi,纯手打,望采纳,
问:
x^2
/
4+y^2
/
9=1
,
绕X轴
与
绕Y轴
分别
体积
是多少
答:
绕x轴旋转所成体积v1=π∫(0→1)y^2dx =π∫(0→1)x^4dx =πx^5/5(0→1)=π/5.
绕y轴旋转
所成体积v2=π*1^2*1-π∫(0→1)(√y)^2dy =π-π
y^2
/2(0→1)=π/2.其中π*1^2*1是圆柱
的体积
,而π∫(0→1)(√y)^2dy是抛物线
y=x^2
、y=1、x=0围成的...
问:
x^2
/
4+y^2
/
9=1
,
绕X轴
与
绕Y轴
分别
体积
是多少?
答:
简单分析一下,详情如图所示
绕x轴
绕y轴
备注 例题
求椭圆x^2
/a^2
+ y^2
/ b^2
=1绕
x
轴旋转一周
而成的椭球体
的体积
请写...
答:
如图
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