管理经济学两道题，帮帮忙

Question

8、永泰石材有限公司生产一种建筑用的石材，其产量是投入的劳动数量的函数，生产函数的形式为：
Q=6L+0.03L2－0.0006L3
式中：Q为每周产量（m3），L为投入的劳动量（人）。已知该种石材的市场价格为90/m3，工人的工资标准为240/周。
1）为了使平均产量达到最大，应使用多少工人？
2）为了达到利润最大，应使用多少工人？

9.已知一生产函数为：Q=2MN－0.4M2－0.6N2
1）当N=10时，求M的边际产量达到最大值时M的投入量为多少？
2）如果目前M的使用量为50单位，N的使用量为50单位，M的价格为每单位800元， N的价格为每单位400元，要素是否达到了最佳组合状态？此时的产量为多少？
3）达到2）中产量的最低成本为多少？

Answer 1

8 解：根据Q=6L＋ 0.03L2－0.0006L3，
得： AP=6＋0.03L－0.0006L2 MP=6＋0.06L－0.0018L2
1）令AP=0，则： 6＋0.03L－0.0006L2＝0，
∴L=25
2）∵MP·PQ=PL
∴(6＋0.06L－0.0018L2)×90=240
∴L≈63(人)

9
解：根据Q=2MN－0.4M2－0.6N2，
得：MPM=2N－0.8M，
MPN=2M－1.2N
1）N=10时，
Q=20M－0.4M2－60
∴MPM=20－0.8M
∴M=0时MPM最大。

2)∵M=N=50
∴MPM=60， MPN＝40
∴MPM/PM=60/800=3/40，MPN/PN=40/400=4/40
∵MPM/PM≠MPN/PN
∴不是最佳状态。
此时，Q=2500。
3) (2N-0.8M)/800=(2M-1.2N)/400
{
2MN-0.4M²-0.6N²=2500

M≈48
∴｛
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