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求有方程y=x+ln y所确定的函数y=y(x)的微分dy
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第1个回答 2009-12-09
两边同时微分
d(y)=d(x+lny)
dy=dx+d(lny)
dy=dx+1/y*dy
所以dy（1-1/y）=dx
即dy=y/(y-1)*dx
第2个回答 2009-12-09
F(x,y)=x+lny-y=0
dF(x,y)=0=(∂F(x,y)dx/∂x)+(∂F(x,y)dy/∂y)
dy/dx=-(∂F(x,y)/∂x)/(∂F(x,y)/∂y)
=-1/(1/y-1)
=y/(y-1)
dy=ydx/(y-1)本回答被提问者采纳
相似回答
求由
方程y=
f
(x+y
)
所确定的函数y=y(x)的微分dy
,其中f可微
答：
解得：y'=f'(u)/[1-f'(u)]故
dy
=f'(x+y)/[1-f'(x+y)]* dx
求由
方程y=x+lny所确定的
隐
函数的
导数
dy
/dx
答：
y=x+lny
两边同时求导得 dy/dx=1+1/y*dy/dx (1-1/
y)dy
/dx=1 dy/dx=1/(1-1/
y)=y
/(y-1)
求方程
2y-x
=(x
-
y)ln(x
-y)
所确定的函数y=y(x)的微分dy
求详
答：
求方程
2y-x=(x-
y)ln
(x-y)
所确定的函数y=y(x)的微分dy
求详 求方程2y-x=(x-y)ln(x-y)所确定的函数y=y(x)的微分dy求详细过程100分... 求方程2y-x=(x-y)ln(x-y)所确定的函数y=y(x)的微分dy 求详细过程 100分 展开 我来答 分享 新浪微博 QQ空间 举报 1个回答 #活动# 重返...
求下面
方程所确定的函数y=y(x)的微分
!急!
答：
你问：求下面
方程所确定的函数y＝y(x)的微分
（1）xy=1 对上式两边求导数得 y+xy'=0,y'=-y/x=-xy/x²=-1/x²dy=-dx/x²下同。略
求下列
方程所确定的
隐
函数y=y(x)的
导数y’或
微分dy
.
答：
1,令F(x,y) = e^(xy)+ylny-cos2x则可由隐函数存在定理
求dy
/dx = -F'x/F'y F'x是F对x的偏导数(把y看成定量，然后对x求导),F'y类似 F'x = ye^(xy)+2sin2x, F'
y = x
e^
(xy)+lny
+ 1 于是dy/dx = -[ye^(xy)+2sin2x]/[xe^(xy)+lny + 1]2,F（x,y）=x^2...
...求下列隐
函数的微分dy
: 1.
y=
tan
(x
+y) 2.y^2
=x+lny
答：
1.dy=[sec(x+y)]^2*d(x+y)[cos(x+y)]^2*dy=dx+dy -[sin(x+y)]^2*dy=dx dy=-[csc(x+y)]^2*dx 2.d(y^2)=d
(x+lny)
2
ydy=
dx+dy/y (2y-1/
y)dy=
dx
dy=y
dx/(2y^2-1)
大家正在搜
y=1+ln(x+2)的反函数
y=ln(x+1)的定义域
含ln的方程如何求解
含有ln的方程怎么解
参数方程的二阶导数
y=ln(x+√1+x²)
y=ln(x+√x²+a²)
lnx过原点的切线方程
ln(1+t^2)的导数