根号(1-X)在区间[0,1]上的定积分是?

如题所述

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第1个回答 2009-10-16

∫√（1-x)dx=-∫(1-x)^(1/2)d(1-x)=-(1-x)^(1/2+1)/(1/2+1)=-2/3[(x-1)^(3/2)[1----0]=-2/3(0-1)=2/3.

第2个回答 2009-10-15

=-∫(1-x)^(1/2)d(1-x)
=-(1-x)^(1/2+1)/(1+1/2)
=-(2/3)*(1-x)^(3/2)
x=1,-(2/3)*(1-x)^(3/2)=0
x=0,-(2/3)*(1-x)^(3/2)=-2/3
所以原式=0-(-2/3)=2/3本回答被提问者采纳

第3个回答 2009-10-15

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