第1个回答 2009-10-15
把A分成块成四个列向量 A=(a1,a2,a3,a4)
内积：(ai,aj)=(a^2+b^2+c^2+d^2)δij
如果 令 ai'=ai/√(a^2+b^2+c^2+d^2) ，则{ai'}是正交归一的一组向量
所以A'=A/√(a^2+b^2+c^2+d^2) 是正交矩阵
即 A'(A')^T=E
把A'换成A得：
AA^T=(a^2+b^2+c^2+d^2)E
内积：(ai,aj)=(a^2+b^2+c^2+d^2)δij
如果 令 ai'=ai/√(a^2+b^2+c^2+d^2) ，则{ai'}是正交归一的一组向量
所以A'=A/√(a^2+b^2+c^2+d^2) 是正交矩阵
即 A'(A')^T=E
把A'换成A得：
AA^T=(a^2+b^2+c^2+d^2)E
第2个回答 2009-10-14
at=
a -b -c -d
b a d -c
c -d a b
d c -b a
AAT=乘法会算吧？
代进去发现对角线都为（a方+b方+c方+d方），其余位置都为0，所以就得到你写的那个式子本回答被提问者采纳
a -b -c -d
b a d -c
c -d a b
d c -b a
AAT=乘法会算吧？
代进去发现对角线都为（a方+b方+c方+d方），其余位置都为0，所以就得到你写的那个式子本回答被提问者采纳
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