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曲面积分对称性的问题
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第1个回答 2019-04-26
由于法向量(方向角余弦)有正负,第二类曲线曲面积分的对称性是和其他积分不同的。
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高等数学,对坐标的
曲面积分的对称性质
,这道题为什么不等于0?
答:
二重
积分
dxdy需要研究
曲面
以及函数关于xOy平面的
对称性
,假如是(x²+y²)zdydz或者(x²+y²)zdxdz,就可以通过曲面关于yOz或xOz对称、且被积函数为偶函数判断积分结果为0。
曲面积分
如何判断
对称性
?
答:
积分轮换
对称性
特点及规律:(1) 对于
曲面积分
,积分曲面为u(x,y,z)=0,如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成y,z,x后,u(y,z,x)仍等于0,即u(y,z,x)=0, 也就是
积分曲面的
方程没有变,那么在这个曲面上的积分 ∫∫f(x,y,z)dS=∫∫f(y,z,x)dS。...
曲线,
曲面积分的对称性
,奇偶性是什么?
答:
1、曲线的对称性,奇偶性是指根据对函数性质的分析,找出图像上控制形状的关键点,比较简便、迅速、准确地用描绘,熟练掌握函数奇偶性(曲线对称性)的判别:如果函数的定义域D是关于原点对称的,对任意的x∈D,若都有f(x)=-f(x),则为奇函数,图像关于坐标原点对称。2、
曲面积分的对称性
,奇偶性...
第二类
曲面积分对称性
质。求解释一下为什么奇倍偶零。
答:
因为是第二型的
曲面积分
,会分前后左右上下,分别代表正负,所以被积函数为偶函数时如果是相反方向,就正好被减去了(两个积的结果相同,方向相反,可以考虑磁通量一边进,一边出),奇函数两边想减因为方向不同,所以--为正相加,即为两倍。第一型曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算...
第一型和第二型
曲面积分的对称性
不一样吗?
答:
第一类
曲面积分
才有通常说的奇偶
对称性
(偶倍奇零),第二类曲面积分不具备奇偶对称性,而是根据曲面的正反侧决定的,其性质刚好相反:若
积分曲面
对称,被积函数关于相应变量为奇函数,积分为半区间的2倍;若为偶函数,则积分等于0。参考下面分析:...
第二类曲线
曲面积分的对称性问题
答:
如果连续或分段连续曲面关于如xoy面对称,且上半曲面和下半曲面的取向如果一致即上下曲面上关于xoy对称的两点处的法向量和z轴正向的夹角同为锐角或同为钝角,那么这时第二类
曲面的对称性
和第一类一致:被积函数为z的奇函数,则积分值为零。为z的偶函数,则积分值为二倍的被积函数关于上半
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