三个圆两两相切，求外接圆半径

已知：有大小相同的三个圆，半径为R；这三个圆两两相切；
求：该图形的外接圆的半径。
能告诉我为什么么？

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第1个回答 2009-11-25

圆心连线构成边为2R的等边三角形，
等边三角形三个顶点与外接圆圆心连线构成三个等腰三角形，
设外接圆圆心到小圆圆心的距离为X，
cos30=R/X,
X=1.1547R,
外接圆的半径=1.1547R+R=2.1547R

第2个回答 2009-11-25

圆心连线构成边为2R的等边三角形
中心到顶点距离 2/3*(根号3)R
所以外接圆半径2/3*(根号3)R+R

第3个回答 2009-11-25

外接圆的半径

=R+R/(√3/2)

=(3+2√3)R/3本回答被提问者采纳

第4个回答 2009-11-25

[1+(2/√3)]R

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