▲已知直线的斜率是(-1,√3],则倾斜角的范围是-_______。

如题所述

第1个回答 2010-09-29

设倾斜角为a
-1<tana<=√3
倾斜角的范围是[0,π/3]∪[3π/4,π)

第2个回答 2010-09-30

∵斜率k=tanα
又∵k=tanα∈(-1,√3]，且α∈[0，π）
tan60°=√3，tan135°=-1
当α∈[0°，90°）之间时Y=tanα是增函数，所以此时tanα∈[0,+∞）
当α∈（90°，180°）之间时Y=tanα是减函数，所以此时tanα∈（-∞，0）
∴倾斜角α∈[0°，60°]∪（135°，180°）
即倾斜角α∈[0,π/3]∪（3π/4,π）
注意(-1,√3]中-1是开区间，所以（3π/4,π）中3π/4是开区间。
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已知直线l的斜率k∈[-1,3],则直线l的倾斜角α的取值范围是___答：∵直线l的斜率k∈[-1，3 ]，∴?1≤tanα≤ 3 ，∵α∈[0，π），∴α∈[3π 4 ，π)∪[0，π 3 ]．则直线l的倾斜角α的取值范围是α∈[3π 4 ，π)∪[0，π 3 ]．故答案为：[3π 4 ，π)∪[0，π 3 ]．

已知直线斜率 ,则它的倾斜角的范围是 A. B. C. D答：C 分析：通过直线的斜率的范围，得到倾斜角的正切值的范围，然后求出α的范围．直线l的斜率为k，倾斜角为α，若k ，所以tanα ，所以α∈ 故选C．点评：本题考查直线的斜率与倾斜角的关系，考查计算能力．

倾斜角范围答：（1）若直线的斜率范围是（k1，k2）（k1k2＞0），且k1＝tanα1，k2＝tanα2时，则倾斜角的取值范围是（α1，α2）。（2）若直线的斜率范围是（k1，k2）（k1＜0，k2＞0），且k1＝tanα1，k2＝tanα2时，则倾斜角的取值范围是（0，α2）∪（α1，π）。（3）若直线的斜率范围是（-∞...

直线的斜率k的取值范围如下,分别求出对应的倾斜角a范围(1)-1<k<=...答：-1<tana<0 则π/2<a<π 则tan(3π/4)<tana<tanπ 所以3π/4 <a<π 0=tan0<=tana<=根号3=tanπ/3 0<=a<=π/3 所以0<=a<=π/3和3π/4<a<π (2)假设是k<=-1,k>√3/3 tana<=-1=tan(3π/4)π/2<a<=3π/4 tana>√3/3=tanπ/6 π/6<a<π/2 所以 π/...

一直线斜率为-√3,则其倾斜角为答：两点 (a,b) (c,d) 间的距离为根号下[（c-a)^2+(b-d)^2] （1-9）/（14-8）=-8/8=-1由点(6,9)和点(14,1)所确定直线的斜率为 -1 （1-1）^2+(3-2)^2=0+1=1 根号1=1 平面上两点(1,2)和(1,3)之间的距离为1 ...

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