高数，怎么根据空间曲面方程判断空间曲面的类型吖？？？好迷惑不解，，，

如题所述

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第1个回答 2015-03-09

当z=0时，想象xoy平面形状，同理，当x，y分别=0时，想象形状，就出来了追问

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空间曲面在高数中重不重要答：重要。空间曲面是数学与艺术的桥梁，很多艺术创作的图像实际就是数学中的某个曲面，直接根据曲面方程就可以描述对应的空间曲面，这里举例介绍一些空间曲面方程及其对应图像。一共有一下几种，空间曲面，椭球面，双曲面，曲面方程。常见的空间曲面有平面、柱面、锥面、旋转曲面和二次曲面。

高数曲面及其方程重要吗?答：重要。高数曲面及其方程是高数中比较重要的一个章节，如果先要根据方程判断曲面的类型和形状，就要记住常见空间曲面的形状才行的，比如球面、椭球面、抛物面、柱面、单叶双曲面、双叶双曲面、锥面，这些经典曲面方程是要掌握的。

高数问题求教答：首先，空间曲面的方程的一般形式为z(x,y，z)=0。任取曲面上一点(x,y,z)，过该点有包含在曲面内的无数条连续曲线，曲线参数方程的三个坐标分量具有导数。将上述曲线的参数方程带入曲面方程得z(f(t),g(t),h(t))=0.假定三元函数z(x,y,z)在点(x,y,z)某邻域内具有一阶连续偏导数，在...

在空间曲面F(x,y,z)=0求解的过程中,有时把z当作x,y的函数,有时却把它...答：我觉得可以这样理解：曲面方程 F(x,y,z)=0 所含三个变量中只有两个是独立的，其中只有一个是因变量，既然让求 z 对 x 的导数，那就说明 z 是因变量，x、y 是自变量；这是正常情况；至于求曲面法向量，因为法向量并不是一个确定数值，其三个数字中也只有两个是独立的，其中一个还是可以看作...

参数方程给出的空间曲面 为什么偏导数就是法向量呢?答：那么回到曲面方程，这个的方程是F(x,y,z)=0，发现了吗？此时的x,y,z是互不关联的，它们各自都是一个自变量，那么你对它们的求导也就不是它们自己的增量了，用几何空间形象点来说，你求出来的偏导数组成的向量与这个曲面不！相！切！而曲线的参数方程求得的是x,y,z关于t的增量，这个与曲线是...

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