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    • 维纳过程Wiener process(布朗运动Brownian Motion)

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    第1个回答  2022-07-11

    随机游动-->布朗运动
    定义
    (1) X(t) 是平稳独立增量过程(X(0) = 0)
    (2) 每个增量 X(t) - X(s) 服从均值为 0 和方差为 的正太分布，且

    布朗运动B(t)又叫维纳过程W(t)。
    有限维分布
    路径性质
    （1）是 t 的连续函数；
    （2）在任何区间(无论区间多小)上都不是单调的；
    （3）在任何点都不是可微的。
    Brown 运动是特殊的 Gauss 过程

    关于 Brown 运动的积分

    积分

    公式
    随机分析中的链式法则the chain rule。
    根据形式，首先给出 过程 的定义：

    (1-dimensional processes)

    (1-dimensional formula)

    随机微分方程

    解的存在唯一性
    强解和弱解

    例子：




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