生活体验出真知，死背或强记扇形面积公式，只能得到生吞活剥的东西，只能拿来套着解简单的数学题，有时还套得不合适。
什么叫扇形？你过生日的时候，我们切的蛋糕，是不是经常切一块下来？那个切下来的一块就是扇形。
扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角(顶角)、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360×πr²。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为半径乘弧乘1/2(弧长=半径×弧度)。
扇形面积公式：S扇=(lR)/2(l为扇形弧长)=(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)
S扇=(n/360)πR²，
s扇=1/2lr(当知道弧长时)(n为圆心角的度数，R为扇形的半径)
注：π为圆周率约等于3.1415926535一般取3.14
R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，
也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n
S=nπR²/360，
S=1/2LR。 (L为弧长，R为半径)。
扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×半径，与三角形面积：1/2×底×高相似。
扇形和三角形相比，大体形状很相近。三个顶点、两条边及其夹角都是相同的，不同的是三角形的有条边变成了圆弧。正因为“弧”是曲线，才使得扇形面积在计算、理解和思考方面增加了困难。尽管有困难，但我们相信：既然扇形与三角形的面积公式在数学结构上相同，那两者在本质上就一定有着必然的联系。
如图1，用1个三角形的面积来近似扇形面积，误差比较大。
如图2，把扇形平均分成2个小扇形，用2个三角形面积的和来近似扇形面积，误差就变得小些了。
我们想象，如果把扇形平均分成4个小扇形，用4个三角形面积的和来近似扇形面积，误差就变得更小些了。
我们再想象，如果n足够大，把扇形平均分成n个小扇形，那么用n个三角形面积的和来近似扇形面积，就可以实现足够小的误差。因此：
通过前面的思考、计算过程，可以看出在对比三角形面积公式时，扇形面积公式中的弧相当于底的原因，半径相当于高的原因，看出弧向底转化、半径向高转化、曲线向直线转化和“以直代曲”过程的微妙之处。
这里要说明的是：在以后学到高等数学时，将会理解前面提到的足够近似会变成精确等于。我们在初中阶段进行这样一些基本数学思想和方法的训练，是必要的、重要的。
著名教育家苏霍姆林斯基说过：“要思考，不要死背”。他当校长时，要求教师不仅要教给学生知识，还要加强学生的思维训练，要重视并努力解决“如何让学生学会思考”的问题。
对上面所说2个扇形面积公式，也要重视并努力解决“如何让学生学会思考”的问题。如果死背，就不仅记不牢，而且不能灵活应用。如果经过一番思考的过程，理解了公式的多种推理思想和方法，那就既帮助记忆，又从根本上增加数学能力与数学素养的积累，从而找到了避免机械式题海战术、有效提高数学成绩的正确门道。