满足Re(1/z)<1/2的点集是什么，如果是区域，指出是单连通区域还是多连通区

Question

如题所述

Answer 1

点集是一个环形。在复平面内，是以点z=i为圆心，3为半径的圆，减去1为半径的圆。不是单连通的，是复连通的。
连通集可以直观的理解为没有被分割开的一个独立的点集，而如果该连通集同时还是开集，则成为区域或开区域，对应的，该连通集如果同时还是闭集则成为闭区域，有界集可以理解为有限大的点集，无界集则相反。
内点指的是存在一个该点的领域被包含在所给点集，则称该点是该点集的内点，外点指的是存在一个该点的领域完全在所给点集之外，则称该点为外点，边界点指的任做该点的领域，领域内都同时有外点和内点，则称该点为边界点，聚点则是对边界点和内点的统一定义.以上三种是对点和平面点集关系的描述，而其他的所有名词都是一些特殊点集的名称.开集指的点集内全是内点，闭集指的是集合内的点既有内点还有边界点。