第1个回答 2018-08-13
以下解答均以一本书重mg，总重Mg基础。
我来给你解答吧，隔离法是这么回事
先假设两本书紧紧粘在一起，放在空中，也一定无法静止，多少本都一样，由此可知，物理静止的向上的全部力来源于外界，即最外两侧手所提供的摩擦力。
取左手分析，一本书重力mg，则向上平衡力摩擦力要mg，这本书记做1，但紧跟其后又要有一本书需要平衡，这本书记做2，由于1所受的向上的摩擦力可以变大，所以就会存在1提供2所需的向上平衡力。此时，手与1摩擦力为2mg， 1与2之间摩擦力mg。
同理类推，后面书越多，摩擦力之间的关系依此规律变化。那么是否从第一块到最后一块都是如此？不，因为最后一块也就是右手的第一块同样有这样的规律，前面已经提到。编号为2的书，此时已经受力平衡，那么假设有4本书，编号为1.2.3.4。那么由于整个受力对称，2已经平衡所以3同样已经受力平衡，这就是为什么2.3之间无摩擦力，此时左手提供2mg摩擦力，右手同样如此，都是总重的一半，它们共同用于平衡书的总重4mg，也就等效于最开始所提，最外边提供的力平衡了所有重力。就算书多一点，过程还是一样的，左右分别为总重一半，中间的两本书不存在摩擦力（前提，书为偶数本）
为什么要提这个？由上隔离法可知，两板子提供平衡所有重力的摩擦力，且左右两边提供向上的摩擦力完美相等，实际上这就是整体法的原理。把所有书看作总体，左右两边摩擦力分别等于mg/2。
因此，学校里直接告诉我们，用整体法求解，无论什么情况，先考虑整体左右分别受力Mg/2，再根据题目需要采用隔离法，避免走入受力分析时忽略对称，从而第一个到最后一个都按照递增的那个规则，导致分析错误。大部分老师都认为这步讲解不必要，所以导致很多学生会用整体不知为何。知其然不知其所以然。
补充:搞懂这个原理以后就可以直接放心的先用整体分析了。
如果书本数为奇数，如5个，那么两边均为2.5mg，编号1.2.3.4.5，其中1.2的重力2mg被平衡左手，4.5的重力2mg被右手平衡，还有左右各0.5mg提供3所需的摩擦力。即奇数时，中间的物体左右各受向上的摩擦力1/2mg