第1个回答 2022-06-21
关于中国历年国民经济主要指标的统计（1998-2005），试分析对这些指标提取主成分并写出提取的主成分与这些指标之间的表达式。
SPSS统计分析与行业应用案例详解+配套光盘+示例>02>正文>原始数据>案例10.1；
执行analyze/dimension reduction/factor；
得到下图：
从图中可以看到，只需要提取前两个成分即可，而且达到88.12%，信息提取已经很不错了。因此，下图就是关于主成分与这些表达式之间的系数呈现。
提取两个因子即可，那么在第一主成分中，系数变化还是比较大，可以反应综合指标；而在第二主成分中，系数变化已经不是很大，最大也就是粮食了。
其中
F1=0.523*全国人口+0.990*农林牧副渔总产值+0.908*工业总产值+0.973*国内生产总值+0.995*全社会投资总额+0.991*货物周转量+0.988*社会消费零售总额+0.998*进出口贸易总额+0.969*原煤+0.996*发电量+0.993*原油+0.992*钢+0.983*汽油+0.997*布+0.571*糖-0.258*粮食+0.831*棉花+0.727*油料；
F2=-0.025*全国人口+0.11*农林牧副渔总产值+0.405*工业总产值+0.055*国内生产总值+0.055*全社会投资总额+0.11*货物周转量-0.008*社会消费零售总额+0.009*进出口贸易总额+0.174*原煤-0.054*发电量+0.01*原油+0.059*钢-0.052*汽油-0.018*布+0.196*糖+0.0892*粮食-0.205*棉花-0.565*油料；
数据来源为杨维忠老师的“SPSS统计分析与行业应用案例详解”，仅做分析之用。