证据权重模型

如题所述

如何从各种不同来源的信息中提取有用信息进行综合处理和综合分析,达到矿产预测目的,一直是地学界探讨的问题。20世纪80年代发展起来的以多源信息复合技术为不同来源的地学数据综合处理与综合分析提供了一种有效的工具。多源地学信息复合的实质是采用一种算法或模式对不同来源的地学数据进行处理与运算,以获得新的能够更好地表达地质体赋存规律的综合地质变量。证据权重法是一种可以解决这类问题的地学统计方法。同时,地理信息系统(简称GIS)又为多源地学信息复合研究提供了一条新的途径。如何把多源地学信息复合和GIS相结合,形成基于GIS的矿产资源决策系统,是矿产预测的必然趋势之一。

证据权模型最初是从医学发展而来的,但是后来用于绘制成矿预测图。其最大优势是它的简便和对权通俗易懂的解释。

(一)证据权原理

证据权法是加拿大数学地质学家Agterberg提出的一种地学统计方法,它采用基于Bayes统计分析模式,通过对一些与矿产形成相关的地学信息图层的加权叠加复合来进行矿产远景区的预测。

用证据权法进行矿产资源预测一般包括以下4个步骤:①各证据因子的二值图像化处理,即把所有的专题关系转化为二值图像;②先验概率估算,即根据因子与已知矿点的统计关系计算各证据因子在各单元内的成矿概率;③计算证据因子的权重值,即计算每个证据因子的因子存在、因子不存在或不知道因子是否存在的情况下的权重值;④计算预测图像,首先进行证据因子的相对矿点条件独立检验,剔除一些相关的预测因子,用叠加的方法计算每个因子的最终权重值。

(二)先验概率

先验概率计算,即根据已知矿点分布,计算各证据因子单位区域内的成矿概率。假设研究区被划分成总体面积为T个像元单位,其中有D个矿点,则随机选取一个像元单位是矿点的概率是:

新疆可可托海稀有金属矿床三维立体定量预测研究

先验概率为:

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对于任一个证据因子二值图像(图4—31),其存在区的像元数为B,不存在区的像元数为 。则已知矿点图与证据因子图的重叠部分有 ,其条件概率分别为:

图4—31证据权维恩图

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也就是说,证据因子的先验概率估算是计算证据因子存在区域中矿点像元、非矿点像元所占的百分比。

(三)权重

对任一个证据因子二值图像权重定义为:

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式中,W+、W分别为证据因子存在区和不存在区的权重值,对于原始数据缺失区域权重值为0。

用C表示证据层与矿床(点)证据层的相关程度,C定义为:

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(四)后验概率

证据权重法要求各证据因子之间相对于矿点分布满足条件独立。对于n个证据因子,若它们都关于矿点条件独立,后验几率对数为:

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后验几率表示为:

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则后验概率为:

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证据权法的预测评价结果是一个成矿后验概率图,其值在0~1之间,后验概率值的大小对应着成矿概率的大小。

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