求解:讨论方程组{1.x+y=7 2.ax+2y=c}的解的情况。

Question

甲乙两地相距20千米，家在甲地的小明骑自行车从甲地出发以每小时15千米的速度到家在乙地的小刚家去，恰巧小刚也骑自行车从乙地出发以每小时12千米的速度到小明家去。两人出发的时间并不相同。途中相遇，交谈中他们发现两人所用的时间总共为1.5小时，求他们两人分别用了多少时间? 当a，b取何值时，关于x，y的方程组{1.bx-2y=3+a 2.ax+y=2b} 1.有唯一解 2.有无数个解 3.没有解 解关于x的不等式:/ax-1/>ax-1 ("/……/"表示绝对值) 化简: /x+5/+/2x-3/ ("/……/"为绝对值符号)

Answer 1

甲乙两地相距20千米，家在甲地的小明骑自行车从甲地出发以每小时15千米的速度到家在乙地的小刚家去，恰巧小刚也骑自行车从乙地出发以每小时12千米的速度到小明家去。两人出发的时间并不相同。途中相遇，交谈中他们发现两人所用的时间总共为1.5小时，求他们两人分别用了多少时间?
设小明用时x小时，则小刚用时1.5-x小时，可列方程:
15x+12*(1.5-x)=20
x=2/3
1.5-2/3=5/6(小时)
当a，b取何值时，关于x，y的方程组{1.bx-2y=3+a
2.ax+y=2b}
1.有唯一解
2.有无数个解
3.没有解
解方程组{1.bx-2y=3+a
2.ax+y=2b得
x=(a+4b+3)/(2a+b)
1.
a+4b+3≠0,2a+b≠0
a≠3/7,b≠-6/7
2.
a+4b+3=0,2a+b=0
a=3/7,b=-6/7
3.
a+4b+3≠0,2a+b=0
b=-2a,a≠3/7,
解关于x的不等式:/ax-1/>ax-1
("/……/"表示绝对值)
ax-1<0
当a>0时，x<1/a
当a=0时，x∈R
当a<0时，x>1/a
化简:
/x+5/+/2x-3/
("/……/"为绝对值符号)
1.
当x≥3/2时，
原式=x+5+2x-3=3x+2
2.当-5≤x<3/2时，
原式=x+5-(2x-3)=-x+8
3.当x<-5时，
原式=-(x+5)-(2x-3)=-3x-2