第1个回答 2019-10-17
x属于[π/3,3π/4]
那么2x-π/3∈[π/3,7π/6]
2x-π/3=7π/6
函数最小为-1
2x-π/3=π/2函数最大为2
所以值域[-1,2]
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第2个回答 2020-01-08
解：y=2sin(x/2-π/3).
(1)
函数的最小正周期
T=2π/(1/2)=4π；
由
2kπ-π/2≤x/2-π/3≤2kπ+π/2,
得
4kπ-π/3≤x≤4kπ+5π/3,
k∈Z；
----所求函数单调递增区间；
由
2kπ+π/2≤x/2-π/3≤2kπ+3π/2,
得
4kπ+5π/3≤x≤4kπ+10π/3,
k∈
---所求函数单调递减区。间。
令
x/2-π/3=kπ+π/2,
j解得：x=2kπ+5π/3,
k∈Z.
---所求函数的对称轴方程；
∵-1≤sin(x/2-π/6)≤1.
∴函数的最大值ymax=2,
最小值ymin=-2.
（2）先将y=sinx上各点坐标向右平移π/3，得y=sin(x-π/3),再将该图象各点的横坐标伸长到原来的2倍，得y=sin(x/2-π/3),最后将图象上的纵坐标向上伸长为原来的2倍，就得到y=2sin(x/2-π/3).