第1个回答 2014-10-29
按第一行展开就好追问
怎么展开呢？
追答
后面自己算哈
千万别展开
满意么
追问为什么可以按第一行展开呢？
这类题都这么做吗？有什么条件吗？
追答都是这样做的
可以按任何行或者列展开
选比较好算的
建议你去复习下行列式
追问要求要化简的方法这怎么做呢？你的方法是属于传统的做法是吗？
追答反正要多做，总结
追问嗯是的谢谢学霸真羡慕数学好的人ORZ……苦逼文科生飘过
追答orz跪舔！少年，长姿势了吧
追问……啊……要不要这么打击啊唉……
追答哈哈，加油
追问嗯是的谢谢^^向你学习
本回答被提问者采纳第2个回答 2014-10-29
按照三阶行列式的解法，结果有6个乘积，|λI-A|＝(λ-1)(λ-2)(λ-3)+0+0-0-4(λ-1)-4(λ-3)＝(λ-1)(λ-2)(λ-3)-8(λ-2)＝(λ-2)(λ^2-4λ-5)＝(λ-2)(λ-5)(λ+1)。
如果行列式有特殊的性质，比如某一行或列只有一个非零元素，可按这一行或列展开。如果每一行（或列）的元素之和相等，可以把所有的列加到第一列（或第一行），提取公因子，然后再化为上三角行列式。追问
如果行列式有特殊的性质，比如某一行或列只有一个非零元素，可按这一行或列展开。如果每一行（或列）的元素之和相等，可以把所有的列加到第一列（或第一行），提取公因子，然后再化为上三角行列式。追问
如果需要化简成你说的某一行或列的方法来做的话，应该怎么化简呢？谢谢
追答矩阵的形式很特殊才行，比如下面的例子。当你实在没有思路时，且矩阵不超过三阶，就可以用我一开始提到的方法，直接计算行列式。
A=
2 1 1
1 2 1
1 1 2
写出|λI-A|，会发现它的每一行元素之和都是λ-4，所以把二三列都加到第一列，第一列就可以提取公因子λ-4，然后第一行乘以-1加到下面各行，最终行列式变成了上三角形，得(λ-4)(λ-1)(λ-1)
哎真的非常感谢。我现在算是差不多弄清楚了……数学是硬伤
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