当折叠次数n为偶数次时，折叠边长为l/(2^(0.5*n))，厚度变为2^n*h，当满足n>2/3*(log2(l/h)-1)时无法折叠。根据一般的纸张的状况，厚度大约为0.1mm，边长为1m时，根据以上公式，可以得出n>8.1918时无法折叠 。
这个提问涉及到定义（概念），基于什么是“一张纸”，什么是“折”等不同的定义会有不同的回答。
如果那“一张纸”是指通常见的A4左右大小的普通书写纸，而“折”是指类似通常手工操作的对折，折九次时后纸的总厚度是单张的512倍，也就是这时的厚度远大于宽度（宽度已经变成原来的512分之1），那由于这“纸”的材料力学的弯曲和弹性等的特性，在不破坏（撕裂）的条件下是无法做到的。
但如果那“一张纸”非常大，而且其弯曲特性也非常好，那这“纸”折九次是完全做得到的。
1、有科学依据，因为：如果纸为正方形，边长为a，厚度为h，当折叠一次的时候，折叠边长不变，厚度为2倍的h，折叠两次的时候，折叠边长为原边长的二分之一，厚度变为4倍的h，就这也折叠下去，可以推出一个公式：当折叠次数n为偶数次时，折叠边长为l/(2^(0.5*n))，厚度变为2^n*h，当满足n>2/3*(log2(l/h)-1)时无法折叠。根据一般的纸张的状况，厚度大约为0.1mm，边长为1m时，根据以上公式，可以得出n>8.1918时无法折叠。
2、纸（zhǐ）用植物纤维制成的薄片，作为写画、印刷书报、包装等。纸张：纸的总称。纸以张计，故称。纸张一般为分：凸版印刷纸、新闻纸、胶版印刷纸、铜版纸、书皮纸、字典纸、拷贝纸、板纸等。
3、西汉麻纸：西汉初年，政治稳定，思想文化十分活跃，对传播工具的需求旺盛，纸作为新的书写材料应运而生。许慎著《说文解字》，成书于公元100年。谈到“纸”的来源。他说：“‘纸’从系旁，也就是‘丝’旁”。这句说话见当时的纸主要是用绢丝类物品制成，与如今意义上的纸是完全不同的。许慎认为纸是丝絮在水中经打击而留在床席上的薄片。这种薄片可能是最原始的“纸”，有人把这种“纸”称为“赫蹄”。这可能是纸发明的一个前奏，关于这种“纸”的记载，可以追溯到西汉成帝元延元年（公元前12年）。《汉书·赵皇后传》中记录了成帝妃曹伟能生皇子，遭皇后赵飞燕姐妹的迫害，她们送给曹伟能的毒药就是用“赫蹄”纸包裹，“纸”上写：“告伟能，努力饮此药！不可复入，汝自知之！”，由此推测纸可能与丝有一定关系。
4、远古以来，中国人就已经懂得养蚕、缫丝。秦汉之际以次茧作丝绵的手工业十分普及。这种处理次茧的方法称为漂絮法，操作时的基本要点包括，反复捶打，以捣碎蚕衣。这一技术后来发展成为造纸中的打浆。此外，中国古代常用石灰水或草木灰水为丝麻脱胶，这种技术也给造纸中为植物纤维脱胶以启示。纸张就是借助这些技术发展起来的。
如果纸为正方形，边长为a，厚度为h，当折叠一次的时候，折叠边长不变，厚度为2倍的h，折叠两次的时候，折叠边长为原边长的二分之一，厚度变为4倍的h，就这也折叠下去，可以推出一个公式：当折叠次数n为偶数次时，折叠边长为l/(2^(0.5*n))，厚度变为2^n*h，当满足n>2/3*(log2(l/h)-1)时无法折叠。根据一般的纸张的状况，厚度大约为0.1mm，边长为1m时，根据以上公式，可以得出n>8.1918时无法折叠。
能对折几次，这看起来是个很无聊的问题。或许你会说只要给我一张足够大而薄的纸，我可以折一亿次。这话不假，理论上是可以折无数次。但在现实生活中，如果你拿张纸亲自测验后会惊奇地发现，一般很难超过7次，最多也就8,9次。据说最近的世界纪录是12次（就是图片中的那位超女）。 大家不禁要问，为什么一张纸对折仅仅数次之后就很难再折叠了呢？下面我们来分析一下： 1）每折一次都要以上次的厚度为半径进行对折，这个半径需要消耗纸的长或宽。 2）任何物质弯曲都有弹性，当厚度到一定程度的时候，是需要一定的长度才可以对折，不然就会断开。 3）对折n次的纸比相同层数简单叠放的纸的弹性要强很多，而且其厚度也不可能是以理论上2的n次方的方式增长。所以到一定厚度后，人手就很再难折叠了。 4）通过实际验证推导出单向折叠公式，单位圆直径为0.1MM ，运用极限法，设一张纸折叠一次（折成一单位圆）所消耗的长度（单位圆的直径0.1∏mm）为一个基准单位Q（Q=0.1∏）。