三角换元法求函数值域时角在[0,π],为什么?详细回答下~

Question

如题所述

Answer 1

x平方+y平方=1
由三角换元法可以得到
x=sin a
y=cos a
a取一个周期,就是[0,2π]
然后将sina、cosa带入你的式子,一般来说应该和根号有关,如果x取正数,角在[0,π]；如果x取负数,角在[-π,0]