标准误公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

S=√（PxQ）／n，标准误（英文：Standard Error）衡量对应样本统计量抽样误差大小的尺度。标准误用来衡量抽样误差。

（一）率的抽样误差

在抽样研究中，抽样误差是不可避免的。由于随机抽样造成的样本率与总体率的差别称为率的抽样误差。描述率的抽样误差大小的指标为率的标准误。

（二）率的标准误的含义

若从阳性率为π的总体中随机抽取m个样本含量均为n的样本，可得到m个样本阳性率p1，p2，…，pm。当n较大，π既不接近0也不接近1时，样本率的分布近似服从正态分布N（π，σp2）。样本率的标准差σp反映各样本率对总体率π的离散程度，可用于描述率的抽样误差大小，称为率的标准误。率的标准误越小，说明其抽样误差越小；反之，抽样误差越大。

率的标准误的计算

率的标准误σp计算公式为：

式中：π为总体率；n为样本含量。

实际工作中总体率π往往是未知的，常用样本率p作为总体率π的估计值，相应可得到σp的估计值Sp，其计算公式为：

从上式可以看出，减小率的抽样误差的有效方法是适当增大样本含量。