为了使用数学工具进行分类，必须首先对性状进行编码，把全部性状状态的记录都改换成数值。不同性状分别采取不同的编码方式：①数值性状，如生物体的长度、体积、重量或实验获得的数据，如果这些数值的大小能够体现分类学意义，通常不必编码，直接使用。②二元性状，表现为肯定和否定两种对立状态的性状，分别以数值0和1编码。通常肯定为1，否定为0。③有序多态性状，表现为3种状态以上，能排列为一定次序的性状，按排列的次序分别以整数给予编码。例如生物体表被毛性状，分无毛、疏毛、多毛和密毛几个状态，分别以数值 0，1，2和3表示。④无序多态性状，表现为3种状态以上，不能排列成一定次序的性状。无序多态性状表现复杂，编码比较困难，可以根据性状的实际意义作适当分解，再进行编码。
如果有t个分类单位，n个性状，编码后获得的数据排成n行t列矩阵，这个矩阵称为原始数值矩阵。 从编码得到的原始数据，不同性状的数值来源不同，单位和量纲不同，因而数值的大小和变化幅度不同。性状之间的这种差异不具有分类意义，需要施行标准化变换给予消除。
分类需要比较分类单位之间相亲性的程度，描述这种相亲性的相似性系数有以下几类：距离系数、相关系数、联合系数和信息系数等。各种系数的数学公式都是以不同的数学方法，从不同的角度综合全部性状，计算两分类单位之间的相似性。计算每一对分类单位的相似性系数，获得一个t阶对称矩阵，称为相似性矩阵。相似性矩阵包含了被分类类群中所有分类单位之间的相似性关系，分类运算将依据这种关系而进行。图2中的数据为桦木科6个属最早计算出来的相似性距离系数。
聚类运算通常采取聚合运算法。运算从相似性矩阵开始，最初把每一个OTU都看作是一个分类群，将最相似的类群归并为新类群。如此重复多次归并，直到所有OTUs都聚合在一起，每次聚合获得新类群，需要计算它与其他类群的相似性系数。这里是分类运算的关键，新相似性系数的计算是否合理，它将影响整个运算过程。不同的计算公式将引出不同的分类方法。 生物分类的结果包含有多个分类群层层隶属的复杂关系，需要采取比较形象的表示方法。分类结果的表示依分类的方法而定，主分量分类法可采取坐标图和体视图，图论分类可画出最小生成树图，分类单位较多时可采取相似性矩阵图。最通常的表示方法是树谱图。依表征分类建立的树谱图称为表征树谱图。图2给出了桦木科数据的树谱图（距离系数）。
