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应用格林公式∫(x-2y)dx xdy,其中曲线c是圆周
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第1个回答 2018-01-01
如图所示，代入C的方程即可
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高数问题对坐标的
曲线
积分
∫xdy
-
2y
dx.
其中
l为圆x∧2+y∧2=2上从点...
答：
简单分析一下，答案如图所示
利用
格林公式
计算
曲线
积分
∫(x-2y)dx
+
xdy
其中C
:x^2+y^2=a^2
答：
回答：楼上正确。
计算∮
(xdy
-ydx)/(x^2+4y^2
), 其中
L为
圆周
x^2+y^2=1,取正向。
答：
xy^2=Q
(x
)-x^
2ydx
=P(x)利用
格林公式
∮xy^2dy-x^2ydx=二重积分(dQ/dx-dp/dy
)dx
dy =二重积分(x^2+y^2)dxdy =R^2二重积dxdy=R^2*πR^2/2 =πR^4/2 因为取得正向
圆周，
所以二重积dxdy=圆面积的一半。
高数
曲线
积分
,格林公式
?
答：
设区域D被
曲线
L所围成，则根据
格林公式
有：\oint_L
(x
e-
2y)dx
+
xdy
= \iint_D \frac{\partial x}{\partial y}-\frac{\partial (xe-2y)}{\partial x}dxdy = \iint_D 1-0dxdy = S_D 其中$S_D$表示区域D的面积。又因为曲线L是封闭的，所以它所围成的区域D也是封闭的。而...
求积分-ydx+
xdy
其中
L为
圆周x
2+y2=1,方向取逆时针
答：
用
格林公式，
∮P-ydx+
xdy
=∫∫G（1-（-1）
）dx
dy =2∫∫Gdxdy =2π 格林公式的含义：在平面闭区域D上的二重积分，可通过沿闭区域D的边界
曲线
L上的曲线积分来表达；或者说，封闭路径的曲线积分可以用二重积分来计算。如区域D不满足以上条件，即穿过区域内部且平行于坐标轴的直线与边界曲线的交...
计算
曲线
积分∮Lydx?
xdy
2(x2+y2
)其中
L为
圆周(x
-1)2+y2=4,L的方向为逆...
答：
作
圆周
l：x2+y2＝12，取逆时针方向，对L和l所围的区域
应用格林公式
：∮Lydx?
xdy
2
(x
2+y2)?∮lydx?xdy2(x2+y2)＝0 于是 ∮Lydx?xdy2(x2+y2)＝∮lydx?xdy2(x2+y2)＝∮lydx?xdy 设D为l所围区域，由格林公式 ∮lydx?xdy=∫∫D(?2
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