四棱台的体积公式推导

Question

如题所述

Answer 1

四棱台体积公式：
①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h
/3
（可以用于四棱锥）
[上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3
②、(S上+S下)*h/2
（不能用于四棱锥）
(上面面积+下面面积)x高÷2
注意：1
第②个最简便的公式
可以把正方体当作四棱台验证
2
把四棱锥看成上面面积为0的四棱台
适用于第①个公式
但是四棱锥不能用第②个公式。
四棱台
四棱台一种特殊台梯形体（好比正方形与长方形），即底面与顶面均为正方形，侧面都是等腰梯形的一种台体。它的体积计算公式是V=(S1
+
4S0
+
S2)
*
H
/
6。