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一道线性代数的判断题!关于可逆矩阵的! 题:可逆矩阵的特征值有可能等于零。是否正确?
如题所述
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推荐答案 2014-06-22
正确 但是可逆矩阵的特征值不能全为零 二者是充要关系
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其他回答
第1个回答 2014-06-22
不可能的。。既然可逆,,他的
行列式
一定不会等于0 啊。。。怎么会有零
特征值
呢???
有零特征值,,就说明齐次方程有非零解,,那么自然就不是满秩矩阵,,怎么可逆??本回答被提问者采纳
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为什么
可逆矩阵的特征值
不
等于零
?
线性代数
答:
可逆矩阵的特征值
不
等于零
,因为若矩阵可逆,则矩阵的行列式不
等于0
,并且矩阵行列式等于矩阵所有特征值的乘积,因此,矩阵的特征值不等于零。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵...
线性代数
概念
:关于矩阵的特征值
答:
回答:1.首先n阶矩阵A的特征可能不止一个,如果有一个是0,那么A-E (E是n阶单位矩阵)的特征值就不会是零这句话是不对的。因为A
的特征值可能还有
个1,就会导致A-E 特征值包含0。就跟简单减法一样 2.A^3=0 那么A^3-E=-E,(A-E)(A^2+AE+E)=-E,所以(A-E)是可逆的,
逆矩阵
为-...
线性代数
里 如何
判断矩阵的特征值
不
等于0
?
答:
矩阵A
的特征值
不
等于0
<=> |A| ≠ 0 <=> A 可逆 <=> Ax = 0 只有零解 <=> A 的行(列)向量组线性无关 ...这都是等价的.
你好,
线性代数
中
矩阵可逆
与
矩阵等于零
的关系是怎样的?谢谢
答:
由于题目中涉及
可逆
, 所以
矩阵
应该是方阵.方阵A可逆的充分必要条件是行列式 |A| ≠ 0 或者说 方阵A不可逆的充分必要条件是行列式 |A| = 0
怎样
判断
一个
矩阵是否可逆
??
答:
证明一个矩阵可逆的方法有5种;(1)看这个
矩阵的
行列式
值是否
为0,若不为0,则可逆;(2)看这个矩阵的秩是否为n,若为n,则矩阵可逆;(3)定义法:若存在一个矩阵B,使矩阵A使得AB=BA=E,则矩阵A可逆,且B是A的
逆矩阵
;(4)对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个
矩阵可逆
,反...
如何
判断矩阵是否可逆
?怎么
判断矩阵可逆
?
答:
可逆矩阵
在
线性代数
和应用领域中具有重要的作用。怎么
判断矩阵可逆
1、行列式判别法:对于一个n阶方阵A,计算其行列式det(A),如果行列式的值不等于零det(A) ≠ 0,则矩阵A可逆;如果行列式
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(det(A) = 0),则矩阵A不可逆。2、逆矩阵判别法:对于一个n阶方阵A,计算其逆矩阵A⁻...
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