有趣的数学

Question

把一张边长是4米的正方形纸板剪成半径是1分米的圆(不能浪费),最多可剪几个圆?

问题补充：注意：这个答案

半径1分米等于直径0.2米
（4/0.2）^2=400个

是错的！！
奥鲁克: 11*（20+19）+1=430,别算错哦
另外，我自己算出一个答案是433
如果有谁能得到这个答案，我就给分，更多的话，适当加分
那边的分也等着你http://zhidao.baidu.com/question/181074765.html

回复精灵of暗夜：照你这样说，你确定能排23行？
23行需要的高度是（2+22*根号3）r=4.01051>4！！！！

计算方法是：若排1行，高度为2r，2行高度为（2+根号3）r，三行为（2+2*根号3）r，依此类推，根据计算，最多能达到22行，如果是22行，则余下1.627r的高度，经计算，可以放下15行20个，7行19个，总共333个元

Answer 1

直径2分米，第一行40÷2=20，第二行20-1=19，第三行20。。。。错开了剪
40-1-1=38
每两行圆心垂直高度=根号3=1.732
38÷1.732=21.9
所以共有22行，其中奇数行是20个，偶数行是每行19个，但是吗，最上面1行可以剪20个
所以总数：11*（20+19）+1=419个

Answer 2

设半径为r。
第一行20个 第二行19个 第三行20个，连结角落上五个圆的圆心，得到一个边长为2r的等边三角形 计算，得到三角形的高位：根号3r，
前两行占的高度从边线到第三个园的上切线。为：2*根号3r+r-r=2根号3 约等于3.464，
同理，第三行和第四行所占得高度是从第三行的切线到第五行的切线，可以求得3，4行占得高度为：2*根号3r，为3.464

40/3.464=11 余1.864长度。

所以有11个这样的2行，还剩下1.864长度。那么已经有了（20+19）*11=429个了
还剩下刚超过根号3的空间，一个20个球的行是需要2r的，明显不够，所以只能再来一行 19行的， 刚好需要根号3的空间，够用，
所以总数为
（20+19）*11+19=448个本回答被提问者采纳

Answer 3

我是楼上的 精灵of暗夜，那个号不能修改了，
嗯，是我错了，谢谢提醒。

Answer 4

正方形的面积÷圆的面积=圆的个数

Answer 5

433