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已知一组数据,,,的中位数与平均数相等,那么这组数据的中位数是( ) A、 B、 C、 D、或

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第1个回答 2019-03-14

因为中位数的值与大小排列顺序有关,而此题中的大小位置未定,故应该分类讨论所处的所有位置情况:从小到大(或从大到小)排列在中间(在第二位或第三位结果不影响);结尾;开始的位置.
将这组数据从大到小的顺序排列后,,,,处于中间位置的那个数是,,那么由中位数的定义可知,,,不符合题意;将这组数据从小到大的顺序排列后,,,,中位数是,此时平均数是,,符合题意;将这组数据从大到小的顺序排列后,,,,中位数是,平均数,,符合中位数定义;所以中位数是或.故选.
本题结合平均数考查了确定一组数据的中位数的能力.涉及到分类讨论思想,较难,要明确中位数的值与大小排列顺序有关,一些学生往往对这个概念掌握不清楚,计算方法不明确而解答不完整.注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求.如果是偶数个则找中间两位数的平均数.

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