二次函数怎么判断abc的符号

Question

如题所述

Answer 1

y=ax^2+bx+c（a≠0）

a的正负看开口方向,开口向上a＞0,开口向下a＜0

b的正负看对称轴x=-b/（2a）（先判断开口方向）

c的正负看截距,令x=0,与y轴的交点大于0,c＞0,与y轴的交点小于0,c＜0

扩展资料：

一般地，把形如

（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

顶点坐标

交点式为

 

（仅限于与x轴有交点的抛物线），

与x轴的交点坐标是

 

和

。注意：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。

在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。