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    • 已知fx是连续函数,证明∫上限b下限a f（x）dx=(b-a)∫上限1下限0[a+(b-a)x dx

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    第1个回答  2022-08-25
    令 (x-a)/(b-a)=t x=(b-a)t+a dx=(b-a)dt
    ∫[a,b]f(x)dx
    =∫[0,1]f[(b-a)t+a](b-a)dt
    =(b-a) ∫[0,1]f[(b-a)t+a]dt
    =(b-a) ∫[0,1]f[a+(b-a)x]dx
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