设函数,则下列结论正确的是_________(写出所有正确结论的序号).的定义域...

设函数,则下列结论正确的是_________(写出所有正确结论的序号). 的定义域为的值域为是偶函数是周期函数是单调函数.

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第1个回答 2020-02-02

根据实数分为有理数和无理数,可知结论正确;由函数值域的定义易知结论正确;由偶函数定义可证明结论正确;由函数周期性定义可判断结论正确,故选由函数单调性定义,易知结论错误;
解:函数,有理数无理数实数,故的定义域为正确;
函数,故的值域为正确;
,是偶函数,故是偶函数正确;
,为其一个周期,故是周期函数正确;
,,,显然函数不是单调函数,故是单调函数错误;
故答案为:
本题主要考查了函数的定义,偶函数的定义和判断方法,函数周期性的定义和判断方法,函数单调性的意义,属基础题

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