两个复数共轭两个数的差是纯虚数这两个命题为什么是即不充分也不必要条件呢

如题所述

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第1个回答 2019-08-24

a,b∈R,(a+bi)-(a-bi)=2bi,b=0时不是纯虚数
b≠0时a+bi-a=bi是纯虚数,但是,a+bi与a不是共轭复数.
∴两个复数共轭是“两个数的差是纯虚数”的既不充分也不必要条件.
不过,可改为：两个虚数共轭是“两个数的差是纯虚数”的充分条件.

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