反三角函数的导数公式怎么证明

Question

如题所述

Answer 1

用一个例子说明之：y = Arcsinx (1)   求：y' = ?

对(1)两边取 sin    ：siny = x  (2)，(2)式两边对x求导：

cosy y' = 1 (3)，解出：

y' = 1/cosy = 1/√(1-sin²y) = 1/√(1-x²)  (4)

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Answer 2

我记得好像是反函数的导数等于原函数导数的倒数

Answer 3

我记得好像是反函数的导数等于原函数导数的倒数