011北大保送试题 f(x)=x^2+px+q,若f(f(x))=0只有一个实数根,求证,p,q大于等于0

Question

011北大保送试题 f(x)=x^2+px+q,若f(f(x))=0只有一个实数根,求证,p,q大于等于0 要详细，不要网上那样粗略的答案

Answer 1

楼主题目所给的方程，是一个一元四次方程，其存在两对共轭解。

即：如果多给方程存在实根，实根的个数至少是两个！

也就是说，所给方程不可能“只有一个实数根”。

故：所给题目存在错误。

楼主还是检查一下吧，看看是不是抄错了题目？

下边是我的解答，由于不方便书写，故将答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考。

（若图像显示过小，点击图片可放大）