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    • 两个整数A，B的最大公约数是C，最小公倍数是D。已知C不等于1，也不等于A或B，并且C+D=187.求A+B是多少？

    如题所述

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    其他回答
    第1个回答  2014-05-16
    因为A.B的最大公约数为C.所以C整除A.C整除B.
    所以C整除A+B.
    因为A.B的最小公倍数为D.所以D整除A.D整除B.
    所以A+B整除D.
    所以C整除D.
    因为C+D=187.所以D=187-C.
    所以C应整除187.
    因为187=11＊17 所以C应为11或17
    将C=11代入.得D=176.所以A+B为C.D的公约数.为11.
    将C=17代入.得D=170.同理A+B=17.
    所以A+B=11或17
    第2个回答  2014-05-16
    A=34,B=85,C=17,D=170,A+B=119
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