选D，二阶导不一定存在也可能为零，某些不连续的函数在间断点处法求导，但也可能为极大值。
函数在某个极小区间内，存在自变量取值x，且存在比其大与比其小的自变量，这些自变量所对应的函数值均小于x对应的函数值。那么此函数值称为极大值。
即若对点x0的某个邻域内所有x都有f(x)≤(f(x0)，则称f在x0具有一个极大值，极大值为f(x0)。
扩展资料：
如果对x0附近的所有点，都有f(x)<f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的一个极大值；如果对x0附近的所有点，都有f(x)>f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的一个极小值。
函数的极大值与极小值统称为极值。(极值即波峰波谷处的值——不一定是最大值或最小值。)函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个。
极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值，极小值也未必小于极大值。
函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。
参考资料来源：百度百科——极大值