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已知f(x)是定义在区间(0,正无穷)上的可导函数,满足f(x)>0,且f(x)+f(x)'
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第1个回答 2022-06-22
已知f(x)是定义在区间(0,正无穷)上的可导函数
（1）dF（x）/dx=e^x*f(x)+e^x*df(x)/dx
=e^x*[f(x)+df(x)/dx]
,且f(x)+f(x)'0
所以,dF(x)/dx
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答：
解:
已知f(x)是定义在区间(0,正无穷)上的可导函数
（1）d
F（x）
/dx=e^x*f(x)+e^x*df(x)/dx =e^x*[f(x)+df(x)/dx]
,且f(x)+f(x)
'<0 e^x>0 所以，d
F(x)
/dx<0 函数F（x）是单调减少的 （2）设g（x）=x*f(x)-f(1/x)/x 因为df(x)/dx<0,是单调减少的...
f(x)
在
(0,正无穷)
连续
可导,f
'(x)>=k>=
0,f(
0)<0,证明f(x)在(0,正无穷...
答：
很简单啊，因为F
'(x)
>=k且K>=0可以推出x趋近于无穷大时
F(x)
也是趋近于无穷大的(因为K大于零F(x)必定是递增函数，又因为K为常数，所以K必定不能趋近于0，所以F(无穷大)=无穷大)，又因为F(0)=0，由连续函数的特性可知F(x)在（0，无穷大）必有一个零点。
f(x)是定义在(0,+
∞
)上的
非负
可导函数,且满足xf
′(x)-f(x)≤0,对任 ...
答：
令g(x)=
f(x)
/x 则有g'(x)=[xf′(x)-f(x)]/x^2≤0 所以g(x)是减函数 所以g(a))>=g(b)f(a)/a>=f(b)/b 即bf(a))>=af(b)选A
定义
域在
(0,正无穷)上的可导
的
函数f (x )满足f
'(x )*x <f (x...
答：
取
f(x)
=-x/2+1,满足题设，这时f(x)/x>0变为(1-x/2)/x>0,其解集是{x|0<x<2}.仅供参考.
定义在(0,正无穷)上的可导函数f(x)满足f
‘
(x)x
<
f(x),且f(
2)=0,则f...
答：
由f‘(x)x<
f(x),且f(
2)=0可知
，f
‘
(x)x
<0；又因为：
x在区间(0,正无穷)上，
即x>0；所以：f‘(x)<0；所以：
可导函数f(x)在区间(0,正无穷)上
单调递减；又因为：f(x)/x>
0，且x
>0；所以：f(x)>0=f(2),即f(x)>f(2)；所以：x<2（理由：f(x)在区间(0,正无穷)上单调...
已知定义在(0,+
∞
)的可导函数f(x)满足xf
'(x)-f(x)>
0且f(x)
>0_百度...
答：
(1)F(x)=f(x)/x F'(x)=[xf'(x)-f(x)]/x^2 因为xf'(x)-f(x)>0,所以 F'(x)>0 从而
F(x)是（0，正无穷）上
为增函数 (2)令g(x)=xf(x)g'(x)=
f(x)+xf
'(x)>2f(x)>0(因为xf'(x)-f(x)>
0,f(x)
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f(x)是（0，正无穷）上
为增
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从而 ...
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