函数与几何相结合型问题

Question

二次函数y=ax平方+bx+c（a＞0，b＜0）的图象与x轴，y轴都只有一个公共点，分别为A、B，已知AB=2根号2，且b+2ac=c （1）求二次函数的解析式；（2）若一次函数y=x+k的图象过A点，并和二次函数的图象相交于另一点，求三角形ABC的面积。

Answer 1

本题应该有正方形的边长是多少的条件吧？
易证明abm与mcn相似，所以：ab/mc=bm/cn
设正方形的边长为a，则：a/(a-x)=x/cn
cn=x(a-x)/a
然后用梯形面积公式就可以了：y=1/2*[x(a-x)/a+a]*a
再化简……