已知函数的定义域为R，且有最大值，求实数m的取值范围

Question

如题所述

Answer 1

可用分步积分法：
∫√(1+x²)dx
＝x√(1+x²)-∫[x²/√(1+x²)]
＝x√(1+x²)-∫[(1+x²-1)/√(1+x²)]dx
＝x√(1+x²)-∫√(1+x²)dx+∫[1/√(1+x²)]
移项得：
∫√(1+x²)dx
＝(x/2)√(1+x²)+(1/2)∫[1/√(1+x²)]dx
＝(x/2)√(1+x²)+(1/2)ln|x+√(1+x²)|+C。