随机变量X的密度为f(x)=，求E(X),E(X^2),D(X)？

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第1个回答 2020-04-15

rt

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.设随机变量X的概率密度为f(x)=,则E(X),D(X)分别为 ( )答：选择B，与正态分布的概率密度对照一下可知X~N(-3,2)，所以有E(X)=-3，D(X)=2。对于均匀分布函数，概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度，它的值是非负的，可以很大也可以很小。

已知E(X),E(X^2)怎么算,D(X)为何值?答：方差的计算公式：D（X）=（E[X-EX]）^2=E（X^2）-（EX）^2 由题目为二项分布，所以EX=p，同时EX^2=p。D（X）=E（X^2）-（EX）^2=p-p^2=p*（1-p）=p*q。所以说DX的值为p*q。

已知随机变量X的密度函数,求D(X)。答：f(x) = 1-|x|, -1<x<1; 0, 其他。E(X)= ∫[-1,1] x(1-|x|)dx = 0.D(X)= E(X^2)= ∫[-1,1] (x^2)(1-|x|)dx = 2((1/3)x^3)|(带入上下限)-(1/4)(x^4)|(代入上下限)= 1/6

概率论里的EX DX分别表示什么答：在概率论和统计学中，数学期望（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。方差与期望相互联系的计算公式如下：D(X)=E[X-E(X)]^2=E{X^2-2XE(X)+[E(X)]^2}=E(X^2)-2[E(X)]^2+[E(X)]^2 ...

随机变量X的密度函数为f(x)=sinx(0≤x≤½π),0 else,求EX,DX,过 ...答：EX=∫(0，兀/2) xsinx dx =sinx-xcosx|(0，兀/2) = 1，E(X^2)=∫(0，兀/2) x^2 sinx dx =兀-2，所以 D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2 = 兀-3

设随机变量X的概率密度为f(x)={上面1+ x -1≥x≤ 0,中1-x 0<x≤ 1...答：偷懒的办法，由于密度函数关于x=0完全对称，直接看出来E(X)=0 正规办法 E(X)=integal(-1~0) (x+1)x dx+integal(0~1) (1-x)x dx =x^2/2+x^3/3](-1~0)+(x^2/2-x^3/3)](0,1)=-(1/2-1/3)+(1/2-1/3)=-1/6+1/6 =0 E(X^2)=integal(-1~0) (x+1)x...

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