已知质点的运动方程r（t）,可以获得质点运动有关的所有信息,包括_，_，

Question

已知质点的运动方程r（t）,可以获得质点运动有关的所有信息,包括_，_，

Answer 1

已知质点的运动方程r（t）,可以获得质点运动有关的所有信息,包括_，_，
1、x=3t,y=1-t*t
所以轨迹方程为y=1-（x/3）^2
2、t=3直接代入,位矢r=9i-8j
3、第二秒内的位移为r（t=2）-r（t=1）=（6i-3j）-(3i)=3i-3j
平均速度为位移/时间=（3i-3j）/1=3i-3j
4、运动方程对t求导,得到速度
v=3i-2tj,t=2代入得到2秒时的速度v（2）=3i-4j
对速度表达式求导,得到加速度
a=-2j,与时间无关

Answer 2

已知质点的运动方程r（t）,将时间t代入r(t)可以确定指点的位置、位移；对r(t)求一阶导数可以得到质点在某时刻的速度v；对r(t)求二阶导数可以得到质点在某时刻的加速度a，根据F=ma，确定质点受到的合外力。