已知abc均为正数 若二 a+2 b+3 c的平方 等于十 四倍的a平方加b平方加11平方

Question

已知a b c均为正数,若M=(a^2+b^2)^1/2+(b^2+c^2)^1/2+(c^2+a^2)^1/2,N=2^1/2*(a+b+c)
比较M与N的大小
为什么：(a^2+b^2)^1/2>(a+b)/根号2

Answer 1

提示：(a^2+b^2)^1/2>(a+b)/根号2,这个两边平方后直接展开就可以证明.
答案：M>N.