第1个回答 2020-07-02
9,：(a1+a2)^2+(a1-a2)^2=2(a1^2+a2^2)
(a1+a2+a3)^2+(a1^2-a2^2+a3^2)^2=2(a1^2+a2^2+a3^2)
......
依次类推
a1+a2+a3+.....+a15=8
a1-a2+a3-....-a14+a15=5
a1^2+a2^2+a3^2+.....+a15^2=[(a1+a2+a3+.....+a15)^2+(a1-a2+a3-....-a14+a15)^2]/2
=[8^2+5^2]/2
=44.5
2.
a1+a2+a3+.....+an=n^2
-
a1+a2-a3+.....-+a14-a15=n
等差数列中an=a1+(n-1)d
所以2a1+(n-1)d=2n
取n=2时，2a1+d=4
n=3时，2a1+2d=6
解得an=2*n-1
f(1/2)=a1*(1/2)+a2*(1/2)^2+............+an*(1/2)^n
(1/2)*f(1/2)=a1*(1/2)^2+a2*(1/2)^3+............+a(n-1)*(1/2)^n+an*(1/2)^(n+1)
两式相减
(1/2)*f(1/2)=a1*(1/2)++（a2-a1)*(1/2)^2+............+[a(n)-a(n-1)]*(1/2)^n-an*(1/2)^(n+1)
(1/2)*f(1/2)=(1/2)a1-a(n)*(1/2)^(n+1)+[d/4+d/8+d/16+..+d/2^n]
(1/2)*f(1/2)=(a1)/2-[(1/2)^(n+1)][2n-1]+（d/4）[1-(1/2)^(n-1)]/(1-1/2)
f(1/2)=3+(n/2-5/4)*(1/2)^n