急！！高中数学题！！在线等！！！

在△ABC中，a,b,c表示角A,B,C的对边，若sinAXsinB=cos²C/2，判断△ABC的形状！

第1个回答 2014-03-28

看到的晚了，是等腰三角形。半角公式cos²C/2=（1+cos c）/2代入式子化简为2sinAXsinB=1+cosc.
再将cosc=-cos(A+B) 带入 ,化简得cosAcosB+sinAsinB=1,利用积化和差公式：sinαsinβ=-[cos（α+β）-cos（α-β）]/2【注意右式前的负号】cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]/2
cos(A-B)=1从而A＝B，等腰三角形得证

第2个回答 2014-03-27

sinA.sinB=0.5(1+cosC)
2sinA.sinB=1-cos(A+B)
2sinA.sinB+cos(A+B)=1
2sinA.sinB+cosA.cosB-sinAsinB=1
cosA.cosB+sinA.sinB=1
cos(A-B)=1
A-B=0
A=B

第3个回答 2014-03-27

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第4个回答 2014-03-27

题呢？追问

QAQ不知道怎么没发出去！！要过程的！！

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