第1个回答 2014-04-26
1+3+5+7+9+……+99
=(1+99)+(3+97)+(5+95)+(7+93)+……
=100+100+100+100+……
=100×[(99+1)÷4]
=100×(100÷4)
=100×25
=2500
这样子
第2个回答 2014-04-26
1+3+5+7+9……+99=50×50=2500
过程：[（1+99）×（中间有多少个这样的组合） 50]÷2=结果
即首项加末项乘以项数除以2
首项：开头的数字
末项：结尾的数字
项数：中间有这样的几组
公式：
公式 Sn=(a1+an)n/2
Sn=na1+n(n-1)d/2; （d为公差）
Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)
和为 Sn
首项 a1
末项 an
公差d
项数n
Sn=(a1+an)n/2
Sn=na1+n(n-1)d/2; （d为公差）
Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)
和为 Sn
首项 a1
末项 an
公差d
项数n
首项=2×和÷项数-末项
末项=2×和÷项数-首项
末项=首项+（项数-1）×公差:a1+(n-1)d
项数=（末项-首项）/ 公差+1 :n=(an-a1)/d+1
公差= d=(an-a1)/n-1
如：1+3+5+7+……99 公差就是3-1
将a1推广到am，则为:
d=(an-am)/n-m
基本性质
若 m、n、p、q∈N
①若m+n=p+q，则am+an=ap+aq
②若m+n=2q，则am+an=2aq（等差中项）
注意：上述公式中an表示等差数列的第n项。
第3个回答 2014-04-26
1+2+。。。。。+100=5050,你知道吧，也就是这100个数连加等于5050，没记错的话，著名的高斯定律
那么我把这么一个式子分成两份，每份都是50个数相加，
一个就是1+3+5+..+99
另一个就是2+4+6+。。+100
有没有发现这两个式子，有什么规律啊，下面式子的每个数都比上面大1，那就简单了，我把上面的那个式子，也就是你的问题设为“X”，那下面这个式子就是：“X+50”，而这两个式子的和是5050，也就是说：“X+X+50”=5050，即：2X+50=5050，那么X=2500，希望能帮到你
第4个回答 2014-04-26
（1+99）x99除以2=4950
第5个回答 2014-04-26
50×（1+99）÷2=2500