第1个回答 2019-04-10
设Rt△ABC中,C=90°。AB=c,AC=b,BC=a。则,根据勾股定理有:c^=a^+b^………………………………(1)三个圆的半径分别为a/2、b/2、c/2设三个圆的面积分别为Sa(表示以a为边的正方形中的圆)、Sb、Sc。则:Sa=πr^=π(a/2)^=πa^/4Sb=πr^=π(b/2)^=πb^/4Sc=πr^=π(c/2)^=πc^/4那么,Sa+Sb=(π/4)(a^+b^)=(π/4)c^=Sc即,以斜边向外作的正方形中的圆的面积等于以直角边向外作的正方形中圆的面积之和。