66问答网
所有问题
使复数z为实数的充分不必要条件是( )A.z2∈RB.z+.z∈RC.z=.zD...
使复数z为实数的充分不必要条件是( )A.z2∈RB.z+.z∈RC.z=.zD.|z|=z
举报该问题
其他回答
第1个回答 2020-06-12
解答:解:设复数z=a+bi(i是虚数单位),则
复数z为实数的充分必要条件为b=0,
A、当z=i时,z2=-1∈R,但是z不是实数,A不符合题意;
B、根据共轭复数的性质知,z+
.
z
∈R成立,但是z不一定是实数,B不符合题意;
C、若z=a+bi,则
.
z
=a-bi,由z=
.
z
得b=0,故是充分必要条件,C不符合题意;
D、若|z|=z≥0,说明z是实数,反之若z是负实数,则|z|=z不成立,D符合题意.
故选D.
相似回答
使复数为实数的充分
而
不必要条件是
由
(
) A
. B. C. 为实数 D. 为实
答:
B 解:
复数为实数的充
要
条件是
虚部为零,即选项A,是充要条件,选项C中,平方后为实数,实部与虚部积为零,不能退出为实数,选项D中,无论是什么复数都成立,也不正确,只有B成立。
...错误
的是(
)A.z为实数的充分必要条件是z
?.
z=
0B.z为实数的充分必要条...
答:
对于A:设
z=a+
bi,(a、b为实数
)为实数的充分必要条件是
b=0,而b=0时,z=a=.z,所以等价于z?.
z=
0,说明A不错.对于B:根据实数的平方非负的性质可得,z2≥0则
z为实数
,反之也成立,说明B不错对于C:z设z=a+bi,(a、b为实数),则z为纯虚数的定义是a=0且b≠0说明.z=?bi,...
下列命题中,真命题
是(
)A.z
1,
z2∈
C,z1
+z
2
为实数的充
要
条件是z
1,...
答:
解答:解:设Z1=a+bi,Z2=c+di,则复数Z1•Z2为实数的充要条件是ad+bc=0,故A不正确;
“x>0”是“x≠0”的充分不必要条件
,故B不正确;a+b=0的充要条件是a和b互为相反数(含a=b=0),故C不正确;∵a>1,b>1⇒ab>1,反之不成立,比如a=0.5,b=10.∴a>1,b...
设z是
复数
,则下列命题中的假命题
是(
) A
.若
z2
≥0,则z是
实数
...
答:
C [解析] 本题考查
复数的
相关概念.
z2
能与0比较大小且z2≥0,则
z为实数
,A正确.由i2=-1知,B、D正确.C中不防取z=1+i,则z2=2i不能与0比较大小.
...
2都是复数
,则“z1-
z2
>0”是“z1>z2”
的(
)A
.
充分
...
答:
解:z1,z2都是复数,若“z1-z2>0”成立,则z1-z2是正实数,此时两复数可能是实数也可能是虚部相同的复数,故不能得出“z1>z2”成立,即“z1-z2>0”成立不能得出“z1>z2”成立;若“z1>z2”成立,则z1,z2都是实数故可得出“z1-z2>0”,即若“z1>z2”成立,可得出...
给出下列命题,其中正确的命题
是(
)A
.若
z∈
C,且
z2
<0,那么z一定是纯虚数...
答:
当z是一个复数时,若z2能够与实数比较大小,则z2是一个实数,则z一定是一个纯虚数,故A正确;两个复数相减得到实数,这两个
复数不
一定是实数,还有一种情况是两个
复数的
虚部相等,这样就不能比较大小,故B不正确;当z是实数时,一个实数与它的共轭复数乘积等于它的平方,故C不正确,在复数范围中...
大家正在搜
实数复数的关系
复数包括实数和虚数吗
复数域和实数域的关系
丨z丨是复数的什么
实数是负数吗
复数是数
复数包括实数吗
复数的实部和虚部
0是实数数吗